Campo DC | Valor | Idioma |
dc.creator | Bahia, Jamile dos Santos Souza | - |
dc.date.accessioned | 2024-09-23T16:32:33Z | - |
dc.date.available | 2024-09-23T16:32:33Z | - |
dc.date.issued | 2024-08-16 | - |
dc.identifier.uri | https://repositorio.ufba.br/handle/ri/40229 | - |
dc.description.abstract | The objective of this research was to analyze the mathematical and didactic organizations of
textbooks for the 1st year of high school regarding proofs and demonstrations involving the
similarity of triangles. To achieve this, we analyzed the approach to the concept of similarity
of triangles in textbooks for the 1st year of high school approved in the National Book and
Teaching Material Program (NBTMP), 2021, as well as their tasks, and respective techniques,
involving tests and demonstrations relating to this concept. This analysis consisted of three
main stages: choice of the textbooks analyzed, ecological analysis, and praxeological analysis
based on the praxeological structure constituted by the notions of type of task, technique,
technology and theory, and was based on the Anthropological Theory of Didactics (ATD) as a
tool for analyzing teaching materials. From this perspective, we use, as a theoretical and
methodological framework, constructs from the ATD developed by Yves Chevallard and
collaborators, and similar research by authors such as Saddo Ag Almouloud; in addition to
theoretical constructs about proofs and demonstrations from the perspective of Nicolas
Balacheff, especially the distinction between explanation, proof and mathematical proof
(demonstration) and its importance for the introduction of teaching these concepts in Basic
Education, and the typography of proofs, classified as pragmatic and intellectual, which in turn
encompass four other important types, namely: Naive Empiricism, Crucial Experiment, Generic
Example and Mental Experiment. By analyzing the tasks and establishing the techniques
necessary for their resolution, we seek to outline how the authors of the selected textbooks
approach and explore the concepts of proof and demonstration. The predominance of a
traditional approach to the concept of similarity of triangles stands out, that is, definition,
followed by examples, solved and proposed exercises, although in some cases there was a
certain contextualization by associating the similarity with the enlargement and reduction of
figures, for example. In most of the textbooks analyzed, the authors did not explore proofs and
demonstrations. Many authors did not demonstrate cases of similarity, of which only one was
demonstrated in one of the textbooks. We also note that in most textbooks, the authors chose to
demonstrate only the fundamental similarity theorem. In general, in the analysis of
organizations, we infer that there is an approximation between mathematical and didactic
choices, that is, based on what was presented in the introduction of the notion of similarity of
triangles, it was possible to develop in a justifiable way the tasks chosen to mobilize knowledge
relating to the respective notion. Furthermore, although in approaching the notion of similarity
of triangles there is no exploration of proofs and demonstrations, the teacher can develop
strategies to mobilize these concepts through the tasks that were presented, since the textbook
is a tool that must be used to assist you, subject to the objectives relating to what you intend to
teach. | pt_BR |
dc.description.sponsorship | Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES | pt_BR |
dc.language | por | pt_BR |
dc.publisher | Universidade Federal da Bahia | pt_BR |
dc.rights | Acesso Aberto | pt_BR |
dc.subject | Provas e Demonstrações | pt_BR |
dc.subject | Semelhança de Triângulos | pt_BR |
dc.subject | Livro Didático | pt_BR |
dc.subject | TAD | pt_BR |
dc.subject | Organizações matemáticas e didáticas | pt_BR |
dc.subject | Matemática (Segundo grau) - Livros didáticos | pt_BR |
dc.subject | Prova e demonstração | pt_BR |
dc.subject | Semelhança de triângulos | pt_BR |
dc.subject | Organizações matemáticas - Didática | pt_BR |
dc.subject | Teoria Antropológica do Didático | pt_BR |
dc.subject.other | Proofs and Demonstrations | pt_BR |
dc.subject.other | Similarity of Triangles | pt_BR |
dc.subject.other | Textbook | pt_BR |
dc.subject.other | ATD | pt_BR |
dc.subject.other | Mathematical and didactic organizations | pt_BR |
dc.title | Provas e demonstrações em livros didáticos do Ensino Médio: análise de organizações matemáticas e didáticas relativas à semelhança de triângulos | pt_BR |
dc.type | Dissertação | pt_BR |
dc.publisher.program | Programa de Pós-Graduação em Ensino, Filosofia e História das Ciências (PPGEFHC) | pt_BR |
dc.publisher.initials | UFBA | pt_BR |
dc.publisher.country | Brasil | pt_BR |
dc.subject.cnpq | CIENCIAS EXATAS E DA TERRA:: MATEMÁTICA | pt_BR |
dc.contributor.advisor1 | Almouloud, Saddo Ag | - |
dc.contributor.referee1 | Almouloud, Saddo Ag | - |
dc.contributor.referee2 | Goulart, Jany Santos Souza | - |
dc.contributor.referee3 | Ferreira, Maridete Brito Cunha | - |
dc.creator.Lattes | https://wwws.cnpq.br/cvlattesweb/PKG_MENU.menu?f_cod=94F303127A311E752CBDB61A9BA83A54# | pt_BR |
dc.description.resumo | O objetivo dessa pesquisa foi analisar as organizações matemáticas e didáticas de livros
didáticos do 1º ano do Ensino Médio a respeito de provas e demonstrações envolvendo
semelhança de triângulos. Para alcançá-lo, analisamos a abordagem do conceito de semelhança
de triângulos em livros didáticos do 1º ano do Ensino Médio aprovados no Programa Nacional
do Livro e do Material Didático (PNLD), 2021, bem como suas tarefas, e respectivas técnicas,
envolvendo provas e demonstrações relativas a este conceito. Essa análise consistiu em três
principais etapas: escolha dos livros didáticos analisados, análise ecológica, e análise
praxeológica a partir da estrutura praxeológica constituída pelas noções de tipo de tarefa,
técnica, tecnologia e teoria, e teve como base a Teoria Antropológica do Didático (TAD)
enquanto ferramenta de análise de materiais didáticos. Nessa perspectiva, utilizamos como
referencial teórico e metodológico, construtos da TAD desenvolvida por Yves Chevallard e
colaboradores, e pesquisas similares de autores como Saddo Ag Almouloud; além de construtos
teóricos sobre provas e demonstrações sob a ótica de Nicolas Balacheff, sobretudo a distinção
entre explicação, prova e prova matemática (demonstração) e sua importância para a introdução
do ensino desses conceitos na Educação Básica, e a tipografia das provas, classificadas como
pragmáticas e intelectuais, que por sua vez englobam quatro outros tipos importantes, a saber:
Empirismo Ingênuo, Experimento Crucial, Exemplo Genérico e Experiência Mental. Ao
analisar as tarefas e estabelecer as técnicas necessárias à sua resolução, buscamos delinear como
os autores dos livros didáticos selecionados abordam e exploram os conceitos de prova e
demonstração. Destaca-se, a predominância de uma abordagem tradicional do conceito de
semelhança de triângulos, isto é, definição, seguida de exemplos, exercícios resolvidos e
propostos, embora em alguns casos houve uma certa contextualização ao associarem a
semelhança à ampliação e redução de figuras, por exemplo. Na maioria dos livros didáticos
analisados, os autores não exploraram provas e demonstrações. Muitos autores não
apresentaram a demonstração dos casos de semelhança, dos quais apenas um foi demonstrado
em um dos livros didáticos. Notamos também, que em boa parte dos livros didáticos, os autores
optaram por demonstrar apenas o teorema fundamental da semelhança. De modo geral, na
análise das organizações, inferimos que há uma aproximação entre as escolhas matemáticas e
didáticas, ou seja, a partir do que foi apresentado na introdução da noção de semelhança de
triângulos, foi possível desenvolver de forma justificável as tarefas escolhidas para mobilizar
os conhecimentos relativos à respectiva noção. Além disso, embora na abordagem da noção de
semelhança de triângulos não haja uma exploração de provas e demonstrações, o professor pode
desenvolver estratégias para mobilizar esses conceitos por meio das tarefas que foram
apresentadas, visto que o livro didático é uma ferramenta que deve ser utilizada para auxiliá-lo,
estando sujeito aos objetivos referentes ao que se pretende ensinar. | pt_BR |
dc.publisher.department | EDUFBA | pt_BR |
dc.type.degree | Mestrado Acadêmico | pt_BR |
Aparece nas coleções: | Dissertação (PPGEFHC)
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