https://repositorio.ufba.br/handle/ri/41925| Tipo: | Trabalho de Conclusão de Curso |
| Título: | Classificação de algumas classes de álgebras não associativas de dimensão baixa. |
| Título(s) alternativo(s): | On the classification of some low-dimensional non-associative algebras. |
| Autor(es): | Barbosa, Juliana Medeiros |
| Primeiro Orientador: | Souza, Manuela da Silva |
| metadata.dc.contributor.referee1: | Souza, Manuela da Silva |
| metadata.dc.contributor.referee2: | Passos, Marcelo Dias |
| metadata.dc.contributor.referee3: | Santos, Igor Chagas |
| metadata.dc.contributor.referee4: | Santos, Marina Bonfim |
| Resumo: | Neste trabalho apresentaremos a classificação de álgebras não associativas, com foco em três classes principais: álgebras de Leibniz, álgebras de Jordan e álgebras genéticas. O objetivo é classificar essas álgebras para dimensão baixa, considerando que a complexidade aumenta com o crescimento da dimensão. Sob o corpo dos números complexos, abordaremos a classificação das álgebras de Leibniz, em particular, de Lie, de dimensão menor ou igual a três, usando como base [4], e das álgebras genéticas de dimensão até dois, baseando-se em [16]. Finalmente, sob um corpo qualquer de característica diferente de dois, abordaremos a classificação das álgebras de Jordan de dimensão menor ou igual a dois, segundo [5]. |
| Abstract: | In this work, we present the classification of non-associative algebras, focusing on three main classes: Leibniz algebras, Jordan algebras, and genetic algebras. The aim is to classify these algebras in low dimensions, considering that complexity increases as the dimension grows. Over the field of complex numbers, we will address the classification of Leibniz algebras, particularly Lie algebras, of dimension at most three, based on [4], and genetic algebras of dimension up to two, following [16]. Finally, over an arbitrary field of characteristic different from two, we discuss the classification of Jordan algebras of dimension at most two, using [5] as a reference. |
| Palavras-chave: | Álgebras de Leibniz Álgebras de Lie Álgebras de Jordan Álgebras genéticas Álgebras não associativas Classificação |
| CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
| Idioma: | por |
| País: | Brasil |
| Editora / Evento / Instituição: | Universidade Federal da Bahia |
| Sigla da Instituição: | UFBA |
| metadata.dc.publisher.department: | Instituto de Matemática |
| Citação: | BARBOSA, Juliana Medeiros. Classificação de algumas classes de álgebras não associativas de dimensão baixa. 2025. 97 f. TCC (Bacharela em Matemática) - Instituto de Matemática e Estatística - IME, Universidade Federal da Bahia, Salvador (Bahia), 2025. |
| Tipo de Acesso: | Acesso Aberto |
| URI: | https://repositorio.ufba.br/handle/ri/41925 |
| Data do documento: | 14-Fev- 2 |
| Aparece nas coleções: | Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação) - Matemática (IME) |
| Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
|---|---|---|---|---|
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