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https://repositorio.ufba.br/handle/ri/39141| Tipo: | Dissertação |
| Título: | Problema de Apolônio: uma abordagem algébrica com auxílio do computador. |
| Título(s) alternativo(s): | Apollonius' Problem: an algebraic approach with the aid of the computer. |
| Autor(es): | Santos, José Jorge Ferreira dos |
| Primeiro Orientador: | Mello, Vinicius Moreira |
| metadata.dc.contributor.referee1: | Mello, Vinicius Moreira |
| metadata.dc.contributor.referee2: | Moraes, Simone Maria de |
| metadata.dc.contributor.referee3: | Silva, Moacyr Alvim Horta Barbosa da |
| Resumo: | Problemas de tangência envolvendo pontos, retas e circunferências no plano, tais como o célebre Problema de Apolônio, podem ser formulados e resolvidos, de forma conceitualmente simples, usando-se nada mais do que álgebra do ensino médio. Entretanto, os cálculos necessários podem ser trabalhosos e sujeitos a erro, tornando a abordagem algébrica menos atraente. Neste trabalho, vamos investigar como a álgebra dos ciclos e um sistema de álgebra computacional (a Janela CAS do GeoGebra) podem ser usados para nos auxiliar na resolução desses problemas. Também veremos como as possibilidade de visualização do GeoGebra podem ser usadas para se entender melhor a relação entre álgebra e geometria. |
| Abstract: | Tangency problems involving points, lines and circles in the plane, such as the famous Problem of Apollonius, can be formulated and solved, in a conceptually simple way, using nothing more than high school algebra. However, the necessary calculations can be laborious and prone to error, making the algebraic approach less attractive. In this work, we will investigate how the algebra of cycles and a computational algebra system (the GeoGebra CAS Window) can be used to help us solve these problems. We will also see how GeoGebra’s visualization capabilities can be used to better understand the relationship between algebra and geometry |
| Palavras-chave: | Álgebra dos ciclos Problema de Apolônio Matemática Computação |
| CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::MATEMATICA APLICADA |
| Idioma: | por |
| País: | Brasil |
| Editora / Evento / Instituição: | Universidade Federal da Bahia |
| Sigla da Instituição: | UFBA |
| metadata.dc.publisher.department: | Instituto de Matemática |
| metadata.dc.publisher.program: | Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional (PROFMAT) |
| Citação: | SANTOS, José Jorge Ferreira dos. Problemas de Apolônio: uma abordagem algébrica com o auxílio do computador. 2023. 60 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Instituto de Matemática e Estatística - IME, Universidade Federal da Bahia, Salvador (Bahia), 2023. |
| Tipo de Acesso: | CC0 1.0 Universal |
| metadata.dc.rights.uri: | http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/ |
| URI: | https://repositorio.ufba.br/handle/ri/39141 |
| Data do documento: | 1-Dez-2023 |
| Aparece nas coleções: | Dissertação (PROFMAT) |
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| Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
|---|---|---|---|---|
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