A integração de construtos didáticos à prática docente: a malamática para operar com a aritmética básica

Abstract

Esta pesquisa tem como objetivo analisar os resultados da integração de Construtos Didáticos à prática dos professores no trabalho com as Operações Aritméticas Básicas. O aporte teórico aqui utilizado se alicerçará em alguns elementos da Teorias das Situações Didáticas, desenvolvida por Guy Brousseau, da Teoria da Instrumentação de Pierre Rabardel e da Teoria do Antropológico do Didático, elaborada por Yves Chevallard. Neste contexto, criamos o termo Malamática para fazer alusão a uma mala que transportará elementos capazes de auxiliar a construção dos Percursos de Estudo e Pesquisa (PEP), no intuito de contribuir com a prática de professores de Matemática. Como questão de investigação, apresentamos: “Como institucionalizar as contribuições de Construtos Didáticos – uma vez que, a incompletude opera na instituição escolar – a partir do trabalho dos professores, no 6° ano, quando ensinam as Operações Aritméticas Fundamentais?”. A pesquisa é de caráter qualitativo, em concordância com John Creswell, e apresenta como campo de investigação três escolas da rede estadual de Feira de Santana-BA. Como aporte metodológico, utilizaremos alguns elementos da Engenharia Didática do PEP, de Yves Chevallard e construiremos um PEP para as quatro Operações Aritméticas Fundamentais. Para produzir os dados, realizaremos visitas às três escolas, entrevistas semiestruturadas com três professores, filmagens e/ou gravação de áudio de algumas aulas, observações naturalistas, como também o uso de questionários abertos para professores e estudantes. Além disso, observaremos anotações nos cadernos dos estudantes, faremos seis encontros para estudos e, em seguida, convidaremos os professores para criarem conosco situações didáticas que integrem as contribuições da Didática da Matemática às Operações Aritméticas Básicas, a partir do que denominamos de Construtos Didáticos. Logo após, solicitaremos que os professores façam a aplicação dos Construtos elaborados envolvendo as quatro operações. Diante do exposto, esperamos que este trabalho possa contribuir com as propostas de ensino da matemática, e, desejamos também, suscitar outras pesquisas com o propósito referido. Ressaltamos ainda que dentre as análises construídas nesta investigação, percebemos que os livros apreciados e a prática pedagógica do professor apresentaram uma preponderância do Modelo Clássico, desenvolvido por Joseph Gascón – modelo que apresenta tendência a um perfil oriundo da interseção dos modelos tecnicista e teoricista.

The aim of this research is to analyze the results of the Didactics devices integration in the practice of teachers in the study of Basic Arithmetic Operations. Our theoretical contribution is based on some elements of the Theories of Didactic Situations developed by Guy Brousseau, the Theory of Instrumentations of Pierre Rabardel and the Antropological Theory of Didactic created by Yves Chevallard. In this context, we created the term (Malamática), mala the word in Portuguese for “suitcase”, to refer to a suitcase that will carry elements capable of assisting the construction of Study and Research Paths (PEP in Portuguese), aiming to contribute to the practice of mathematics teachers. As a research question, we present: "How to institutionalize the contributions of Didactic Constructs - since incompleteness operates in the school institution - from the work of the teachers, in the 6th year, when they teach the Fundamental Arithmetic Operations?". The research is of a qualitative nature, in agreement with John Creswell and it presents as a research field three schools of the network of Feira de Santana-BA. As a methodological contribution, we will use some elements of the PEP Didactic Engineering, by Yves Chevallard and construct a PEP for the four Fundamental Arithmetic Operations. To produce the data, we will visit three schools, semi-structured interviews with three teachers, filming and / or audio recording of some classes, naturalistic observations, as well as the use of open questionnaires for teachers and students. In addition, we will observe notes in the students' notebooks, we will make six study meetings and then invite teachers to create with us didactic situations that integrate the contributions of Didactics of Mathematics to Basic Arithmetic Operations, from what we call Didactic Constructs. Right after, we will ask that the teachers make the application of the elaborated constructs involving the four operations. Based on the considerations above, we hope that this work can contribute to the mathematics teaching proposals, and we also wish to raise other research for the purpose We also emphasize that among the analyzes constructed in this research, we noticed that the books appreciated and the pedagogical practice of the teacher presented a preponderance of the Classical Model, developed by Joseph Gascón - a model that shows a tendency from the intersection of technical and theoretical models.