Em [1] foi mostrado a existência de medidas S.R.B suportadas em um conjunto
parcialmente hiperbólico - O espaço tangente e decomposto em dois
subfibrados invariantes, um dos quais _e uniformemente contrativo, enquanto que o seu complementar e não uniformemente expansor. J_a em [10] foi proposta uma construção geral de uma estrutura de Markov Induzida para transformações não uniformemente expansoras; esta estrutura foi usada para provar a existência de medidas invariantes e ergódicas absolutamente
contínuas com respeito a qualquer medida de referência expansora cujo jacobiano satisfaz uma condição de distorçao. Em [14] a partir de uma estrutura hiperbólica e no contexto de [1] são provadas propriedades estatísticas e existência de medidas SRB.
Neste trabalho constru´ımos uma Parti¸c˜ao Markoviana Induzida com rela¸c˜ao aos
iterados da dinˆamica f no contexto do artigo [1]; associada a esta Parti¸c˜ao mostramos
a existˆencia de um mapa induzido F(x) = f
R(x)
(x), denominada Aplica¸c˜ao Markoviana
Induzida com um limite apropriado no tempo de indu¸c˜ao. Dada qualquer medida de
referˆencia µ com um controle de distor¸c˜ao na dire¸c˜ao centro-inst´avel, que d´a peso positivo
a um conjunto n˜ao uniformemente expansor, usamos a Parti¸c˜ao Markoviana Induzida
para provar a existˆencia de medidas invariantes e erg´odicas absolutamente cont´ınuas com
respeito a µ, assim como em [14], visto que esta estrutura equivale a estrutura produto
definida no mesmo artigo , ver defini¸c˜ao 1.3.7 . J´a quando a medida de referˆencia µ
´e invariante e erg´odica, mostramos a existˆencia de medida invariante para a aplica¸c˜ao
induzida com tempo de retorno integrável, como em [10] para o contexto de medidas
expansoras.
