O objetivo desta tese foi compreender de que forma as ações viso-gestual-somáticas em Libras influenciam os esquemas mobilizados por estudantes surdos, durante a resolução de problemas. Optou-se pela Teoria dos Campos Conceituais de Gérard Vergnaud para o planeja-mento das situações e para a análise dos conteúdos contidos nos “esquemas”, conceito concebido por Jean Piaget e retomado por Vergnaud. Utilizaram-se aspectos teóricos relacionados com o potencial comunicativo e cognitivo dos gestos fundamentados em David McNeill e Susan Goldin-Meadow. Esta investigação foi realizada em duas fases: a primeira para conhecer os sujeitos da pesquisa em suas dificuldades, facilidades e interesses pela Matemática. Assim, foram entrevistados 10 estudantes surdos, matriculados no Ensino Médio de duas escolas públicas da cidade de Ilhéus-Bahia, bem como seus profissionais Tradutores Intérpretes da Língua Brasileira de Sinais (Libras) e seus professores de Matemática. Na segunda fase foram selecionados cinco estudantes surdos para desenvolver uma pesquisa qualitativa no design de estudo de caso múltiplo de cunho exploratório, descritivo e interpretativo, fundamentada numa análise microgenética associada à videografia. Apresentou-se em Libras aos estudantes, individualmente, 11 situações-problema que envolviam os significados da divisão: isomorfismo de medidas (8), comparação multiplicativa (2) e combinatória (1). A análise dos registros em vídeo e sua transcrição na forma de diálogos permitiram identificar os conhecimentos mobilizados pelos estudantes nos três registros de ação: Libras, gestos e produções escritas. Os estudantes apresentaram esquemas muito semelhantes, em maior ou menor grau de elaboração, fundamentados no raciocínio aditivo ou numa etapa intermediária entre o raciocínio aditivo e multiplicativo, independente da categoria da situação. Os conceitos-em-ação mobilizados comprovaram a predominância do raciocínio aditivo: adição repetida, subtração sucessiva, agrupamento, valor limite, cardinal de um número, correspondência biunívoca sinal-a-dedo, enumeração. Alguns teoremas-em-ação mobilizados também estavam associados à propriedade de isomorfismo para adição: f(x+x’+x”) = f(x)+f(x’)+f(x”). A diferença na ação desses sujeitos estava na forma de perceber, expressar e comunicar o conhecimento matemático por meio da Libras. Concluiu-se que as ações viso-gestual-somáticas em Libras foram constituindo, moldando e determinando os esquemas matemáticos dos estudantes de forma palpável e dinâmica. A análise evidenciou o quanto os estudantes surdos maximizam a parceria gesto-sinal nos esquemas. Os gestos deixaram o caráter de apenas acompanhante do sinal para fazer parte da organização da atividade, relacionando-se, reciprocamente, com os conceitos e teoremas-em-ação. Os resultados deste estudo apontam um método para avaliar os conhecimentos circunstanciais e em processo de mudança de surdos sinalizadores, ferramenta indispensável para professores e pesquisadores. Sugerem, ainda, que situações de ensino para esses estudantes deve valorizar a realização de gestos em coordenação com a Libras, o que exigirá um professor competente nessa língua, para promover a comunicação matemática significativa no contexto da inclusão.
ABSTRACT This thesis goal was to comprehend in what ways visual-gesture-somatic actions in sign lan-guage influence schemes created by deaf students while solving problems. It was opted for Gérard Vergnaud's Theory of Conceptual Fields to plan situations and analyze the contents in the "schemes", concept which was conceived by Jean Piaget and retaken by Vergnaud. It was used theoretical aspects related to the communicative and cognitive potentials of gestures which were grounded by David McNeill and Susan Goldin-Meadow. This research was achieved into two phases: the first one aimed to know the subjects of this research and their difficulties, easinesses and interests in Mathematics. Thus, 10 deaf high school students from two public schools were interviewed in Ilhéus-Bahia; as well as their Brazilian Sign Language (Libras) Interpreter professionals and their Mathematics teachers. In the second phase, five deaf students were selected to develop a qualitative research in a design of a study of multiple case with an explorative, descriptive and interpretative approaches, which are based on a mi-cro-genetics analysis associated to videography. It was individually presented to the students in Libras: 11 problem-situation that involved meanings of division: isomorphism of measures (8), multiplicative comparison (2) and combinatorial (1). The analysis of the records in video and its transcriptions into dialogues allowed us to identify the knowledge that was gotten by the students in the three records of action: Libras, gestures and writing productions. Students' schemes showed to be very similar to each other, either in a higher or in a lower level of elab-oration, based on summing reasoning or on a intermediate stage between multiplying and summing reasonings, regardless of the category of the situation. Concepts-in-action that were found proved the predominance of summing reasoning: repetitive addition, successive subtraction, grouping, value limit, cardinal number, singing-by-pointing bi-univocal correspond-ence, enumeration. Some mobilized theorems-in-action were also associated to the isomorphism property to addition f(x+x’+x”) = f(x)+f(x’)+f(x”). The difference in the subjects' execution was in the way of realizing, expressing and conveying mathematics knowledge through Libras. We concluded that visual-gestural-somatic actions in Libras were building, adjusting and determining the students' mathematical schemes palpably and dynamically. The analysis evidenced how deaf students maximize gesture-sign partnership in schemes. Gestures left the feature of accompanying signs to be part of the process of organizing the activity, relating reciprocally to the concepts and theorems-in-action. The results of this study shows a method to evaluate circumstantial knowledge in a process of changing signaling deaf individuals, an indispensable tool for professors and researchers. Moreover, it suggests that the situations used to teach these students must value the usage of gestures combined with Libras, what will require a proficient professor in the language to promote the significant mathematics communication in the context of inclusion.
