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https://repositorio.ufba.br/handle/ri/22836
metadata.dc.type: | Tese |
Title: | A estrutura do grupo adjunto e a propriedade do normalizador |
Authors: | Matos, Márcia Graci de Oliveira |
metadata.dc.creator: | Matos, Márcia Graci de Oliveira |
Abstract: | Em um anel R, o conjunto de todos os elementos quaserregulares determina o, assim chamado, grupo adjunto G, cuja operação, conhecida como círculo, foi definida por S. Perlis como x_y = x+y+xy: Este trabalho, tem como objetivo determinar a estrutura do grupo adjunto G de um anel finito R e verificar a validade da propriedade do normalizador em anéis de grupo integrais (Nor) com respeito ao grupo geral linear. Explorando a decomposição do anel R em suas pi-componentes, concluímos que G é produto direto dos grupos adjuntos, Gpi , em cada pi-componente Rpi do anel; demonstraremos então, que para cada fator Gpi , o quociente Gpi=pRpi , admite uma decomposição como o produto semidireto (munido da operação círculo) de Jpi=pRpi , em que Jpi é o radical de Jacobson do anel Rpi , por um produto direto de grupos gerais lineares. Uma vez estabelecida esta estrutura, aplicamos técnicas próprias da teoria de anéis de grupo integrais e mostramos a validade de (Nor) para o grupo geral linear, GL(n; Fqi), onde Fqi é um corpo finito e qi = PI n. Provamos que vale (Nor) para cada fator GL(n; Fqi) e portanto concluímos que o produto direto desses fatores, é solução para (Nor). |
Keywords: | Anéis de grupo integrais Validade da propriedade do normalizador Radical de Jacobson Grupo Adjunto - Estrutura Grupo geral linear Propriedade do normalizador |
metadata.dc.subject.cnpq: | Matemática Pura |
metadata.dc.publisher.country: | Brasil |
metadata.dc.publisher.initials: | UFBA |
metadata.dc.publisher.program: | Doutorado em Matemática UFBA/UFAL |
metadata.dc.rights: | Acesso Aberto |
URI: | http://repositorio.ufba.br/ri/handle/ri/22836 |
Issue Date: | 7-Jun-2017 |
Appears in Collections: | Tese (PGMAT) |
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