https://repositorio.ufba.br/handle/ri/40559| Tipo: | Dissertação |
| Título: | Formalismo ergódico. |
| Título(s) alternativo(s): | Ergodic formalism. |
| Autor(es): | Santos, Pedro Emanuel Oliveira dos |
| Primeiro Orientador: | Pinheiro, Vilton Jeovan Viana |
| metadata.dc.contributor.referee1: | Pinheiro, Vilton Jeovan Viana |
| metadata.dc.contributor.referee2: | Brandão, Daniel Smania |
| metadata.dc.contributor.referee3: | Varandas, Paulo Cesar Rodrigues Pinto |
| Resumo: | Neste trabalho apresentamos os conceitos de Ergodicidade de Baire e de Formalismo Ergódico introduzidos em \cite{Pi1}. Utilizamo-los para estudar atratores topológicos e atratores estatísticos e, em particular, para determinar condições de existência e finitude deles. Estes conceitos também são usados para investigar atratores topológicos de aplica-ções do intervalo, mesmo com descontinuidades. Para isto, analisamos os atratores de intervalos errantes. Como consequência, demonstramos a finitude de atratores não periódicos de aplicações $C^2$ com descontinuidades. Para aplicações do intervalo $C^2$ sem descontinuidades, demonstramos que os atratores topológicos e estatísticos coincidem e calculamos a média superior de Birkhoff de funções contínuas para pontos genéricos. |
| Abstract: | In this paper we present the concepts of Baire Ergodicity and Ergodic Formalism introduced in \cite{Pi1}. We use them to study topological attractors and statistical attractors and, in particular, to determine their existence and finiteness. These concepts are also used to investigate topological attractors of interval maps, even with discontinuities. To do this, we analyze the attractors of wandering intervals. As a result, we demonstrate the finiteness of non-periodic attractors of $C^2$ applications with discontinuities. For applications of the interval $C^2$ without discontinuities, we show that the topological and statistical attractors coincide and we calculate the Birkhoff upper mean of continuous functions for generic points. |
| Palavras-chave: | Ergodicidade de Baire Intervalos errantes Formalismo ergódico Atratores topológicos Atratores estatísticos Aplicações do intervalo |
| CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
| Idioma: | por |
| País: | Brasil |
| Editora / Evento / Instituição: | Universidade Federal da Bahia |
| Sigla da Instituição: | UFBA |
| metadata.dc.publisher.department: | Instituto de Matemática |
| metadata.dc.publisher.program: | Pós-Graduação em Matemática (PGMAT) |
| Citação: | SANTOS, Pedro Emanuel Oliveira dos. Formalismo ergódico. 2024. 58 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Instituto de Matemática e Estatística - IME, Universidade Federal da Bahia, Salvador (Bahia), 2024. |
| Tipo de Acesso: | Acesso Aberto |
| URI: | https://repositorio.ufba.br/handle/ri/40559 |
| Data do documento: | 10-Mai-2024 |
| Aparece nas coleções: | Dissertação (PGMAT) |
| Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
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