1. Universidade Federal da Bahia
  2. Instituto de Matemática e Estatística (IME)
  3. Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional (PROFMAT)
  4. Dissertação (PROFMAT)
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dc.creatorSilva, Alene Alcântara Reis-
dc.date.accessioned2024-02-19T10:59:52Z-
dc.date.available2024-02-19T10:59:52Z-
dc.date.issued2023-12-05-
dc.identifier.citationSILVA, Alene Alcântara Reis. Triângulos com lados inteiros e racionas: uma maneira de trabalhar no ensino fundamental e médio. 2023. 87 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Instituto de Matemática - IM (PROFMAT), Universidade Federal da Bahia, Salvador (Bahia), 2023.pt_BR
dc.identifier.urihttps://repositorio.ufba.br/handle/ri/39027-
dc.description.abstractIn this work we begin by studying triangles with integer sides whose area and perimeter are related. We also show that starting from any given rational-sided, right triangle, for example the (3,4,5)-triangle with area 6, we use Euclidean geometry to show that there are infinitely many other rational-sided, right triangles of the same area. We show further that the set of all such triangles of a given area is finitely generated under our geometric construction. Such areas are known as “congruent numbers” and have a rich history.pt_BR
dc.languageporpt_BR
dc.publisherUniversidade Federal da Bahiapt_BR
dc.subjectMatemáticapt_BR
dc.subjectTriângulopt_BR
dc.subjectEnsinopt_BR
dc.subjectAprendizagempt_BR
dc.subject.otherMathematicspt_BR
dc.subject.otherTrianglept_BR
dc.subject.otherTeachingpt_BR
dc.subject.otherLearningpt_BR
dc.titleTriângulos com lados inteiros e racionais : uma maneira de trabalhar no ensino fundamental e médio.pt_BR
dc.title.alternativeTriangles with integer and rational sides: a way of working in primary and secondary education.pt_BR
dc.typeDissertaçãopt_BR
dc.publisher.programMestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional (PROFMAT) pt_BR
dc.publisher.initialsUFBApt_BR
dc.publisher.countryBrasilpt_BR
dc.subject.cnpqCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICApt_BR
dc.contributor.advisor1Cunha, Kleyber Mota da-
dc.contributor.advisor1IDhttps://orcid.org/0000-0002-8089-8476pt_BR
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/0678346772995782pt_BR
dc.contributor.referee1Cunha, Kleyber Mota da-
dc.contributor.referee1IDhttps://orcid.org/0000-0002-8089-8476pt_BR
dc.contributor.referee1Latteshttp://lattes.cnpq.br/0678346772995782pt_BR
dc.contributor.referee2Silva, Rita de Cássia de Jesus-
dc.contributor.referee2Latteshttp://lattes.cnpq.br/6914656210670296pt_BR
dc.contributor.referee3Cattai, Adriano Pedreira-
dc.contributor.referee3IDhttps://orcid.org/0000-0002-6171-6585pt_BR
dc.contributor.referee3Latteshttp://lattes.cnpq.br/9638346530670338pt_BR
dc.creator.IDhttps://orcid.org/0009-0001-8461-9665pt_BR
dc.creator.Latteshttps://orcid.org/0009-0001-8461-9665pt_BR
dc.description.resumoNesse trabalho começamos estudando triângulos com lados inteiros cuja a área e o perímetro são relacionados. Depois mostramos que partindo de qualquer triângulo retângulo de lados racionais, por exemplo o triângulo (3, 4, 5) com área 6, usamos a geometria euclidiana para mostrar que existem infinitos outros triângulos retângulos de lados racionais da mesma área. Mostramos ainda que o conjunto de todos esses triângulos de uma determinada área é gerado finitamente sob a nossa construção geométrica. Essas áreas são conhecidas como “números congruentes” e têm uma história rica.pt_BR
dc.publisher.departmentInstituto de Matemáticapt_BR
dc.type.degreeMestrado Profissionalpt_BR
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