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Universidade Federal da Bahia |
Repositório Institucional da UFBA
Use este identificador para citar ou linkar para este item: https://repositorio.ufba.br/handle/ri/38971
Tipo: Tese
Título: q-formalismo na dinâmica adaptativa por Extremum Seeking e na Termodinâmica de eletrólitos no contexto da digestão anaeróbia
Título(s) alternativo(s): q-formalism in Adaptive Dynamics via Extremum Seeking and in Electrolyte Thermodynamics in the Context of Anaerobic Digestion
Autor(es): Pessoa, Robson Wilson Silva
Primeiro Orientador: Esquerre, Karla Patrícia Oliveira
Segundo Orientador: Oliveira, Tiago Roux
metadata.dc.contributor.advisor-co1: Queiroz, Luciano Matos
metadata.dc.contributor.referee1: Esquerre, Karla Patrícia Oliveira
metadata.dc.contributor.referee2: Droguett, Enrique Lopez
metadata.dc.contributor.referee3: Gomez, Ignacio Sebastian
metadata.dc.contributor.referee4: Medeiros, Diego Lima
metadata.dc.contributor.referee5: Nogueira, Idelfonso Bessa dos Reis
Resumo: Inspirado nos trabalhos matemáticos desenvolvidos na Mecânica Estatística não Aditiva, com suas funções, álgebra e trigonometria extensamente aplicadas a sistemas complexos, são realizadas duas propostas nesta tese que implicam em consequências no contexto de sistemas dinâmicos não lineares e na termodinâmica de eletrólitos, que orbitam entorno da modelagem da digestão anaeróbia em reatores. A primeira contribuição trata da proposição de um algoritmo extremum seeking modificado com uma função oriunda da 𝑞-trigonometria de Borges com consequência no aumento da velocidade da busca ao extremo e minimização às perturbações externas. Esse resultado é demonstrado analiticamente pela apresentação da estabilidade assintótica no sentido de Lyapunov. A segunda proposta, está no contexto das interações de longo alcance tipicamente apresentada pelo comportamento em soluções eletrolíticas e modeladas pelo potencial de Debye-Hückel, sendo este potencial generalizada pela função 𝑞-exponencial, que permite, de forma simples, representar as propriedades de tensão superficial e coeficiente de atividade iônica médio, importantes para muitas aplicações em sistemas químicos, biológicos e ambientais. Na investigação das hipóteses termodinâmicas simplificadoras adotadas no ADM1 para o equilíbrio do biometano, verifica-se que são suficientes para representar o sistema do estudo de caso, diferente do comportamento do dióxido de carbono que é dependente das reações de equilíbrio químico e de eletrólitos. Adicionalmente, é confirmado o aumento de velocidade, abrangência do domínio de busca e redução da perturbação residual pela aplicação do algorítimo extremum seeking generalizado. Por fim, é demonstrado como o potencial de Debye-Hückel generalizado é capaz de estimar propriedades como a tensão superficial e o coeficiente de atividade iônica médio para faixas amplas de concentrações iônicas.
Abstract: Inspired by the mathematical works developed in Nonadditive Statistical Mechanics, with their functions, algebra and trigonometry, extensively applied to complex systems, are realized two proposals in this thesis which imply in consequences in the context of the non- linear dynamic system and in the thermodynamic of electrolytes, that orbit surround the anaerobic digestion in reactors. The first contribution talks about the proposition of an algorithm extremum seeking modified by a function from 𝑞-trigonometry of Borges with consequence in the increase of the speed in the search of the extreme and the minimum of the external disturbances. This result is analytically demonstrated by the presentation of the asymptotic stability according to Lyapunov. The second proposal, is in the context of the long-range interaction context typically presented by the behavior in electrolyte solutions and modelled by the potential of Debye-Hückel, which this potential is generalized by the 𝑞-exponential function, which allows, in a simple way, to represent the superficial tension properties and mean ionic activity coefficient, important to many applications in chemical, biological and environmental systems. In the investigation of thermodynamic hypothesis simplifying adopted in the ADM1 to the balance of the biomethane, it is verified that they are enough to represent the system of the study case, different from the behavior of the carbon dioxide, which is dependable from the chemical and electrolyte equilibrium reactions. In addition to that, it is confirmed the increase of velocity, the breadth of the domain and the reduce of the residual disturbance of the application of the generalized extremum seeking algorithm. Lastly, it is demonstrated how the potential of generalized Debye-Hückel is capable of estimate properties such as the superficial tension and the average of mean ionic activity coefficient to the wide ranges of ionic concentrations.
Palavras-chave: Não extensividade
Busca Extremal
Reatores Anaeróbios
Interações de Longo Alcance
CNPq: Desenvolvimento Sustentável de Processos e Produtos
Idioma: por
País: Brasil
Editora / Evento / Instituição: Universidade Federal da Bahia
Sigla da Instituição: UFBA
metadata.dc.publisher.department: EDUFBA
metadata.dc.publisher.program: Programa de Pós-Graduação em Engenharia Industrial (PEI) 
Tipo de Acesso: Attribution-NonCommercial 3.0 Brazil
metadata.dc.rights.uri: http://creativecommons.org/licenses/by-nc/3.0/br/
URI: https://repositorio.ufba.br/handle/ri/38971
Data do documento: 30-Nov-2023
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