Formalismo Termodinâmico de Aplicações Não-Uniformemente Expansoras

Abstract

O presente trabalho tem com objetivo descrever as propriedades ergódicas e de estabilidade dos estados de equilíbrio de uma grande classe de transformações não uniformemente expansoras, onde partição de Markov não e assumida. Estudamos aplicações n~ao singulares (difeomorfismos locais, eventualmente, homeomorfismos locais) que apresentam preval^encia de expans~ao: a variedade compacta que e o dom nio da aplica c~ao possui uma regi~ao onde a derivada da aplicação pode até mesmo possuir direções contrativas, mas a expansão em outras regiões e a transitividade do sistema permitem dar conta dos efeitos da regi~ao onde falha a expansão. Provamos que para certos potenciais com variação baixa existe um único estado de equilíbrio, tal estado de equilíbrio tem decaimento exponencial de correlações,satisfaz o teorema central do limite e e uma medida exata; além disso, para essa classe de dinâmicas e potenciais obtemos resultados de estabilidade estatística forte e estabilidade espectral. Todo o trabalho foi baseado num artigo de Castro e Varandas [CV10].