Entropia topológica e tangências homoclínicas

Abstract

Neste trabalho estudamos a relação entre a existência de tangências homoclínicas, continuidade da entropia topológica e existência de medidas de máxima entropia. Essencialmente, dos resultados de Bronzi e Tahzibi, um difeomorfismo com uma tangência homoclínica associada a um conjunto básico hiperbólico é ponto de variação da entropia se e somente se a peça básica tem entropia topológica total. Mais ainda, seguindo Buzzi, usamos tangências homoclínicas para construir difeomorfismos em dimensão 2 que não tenham medida de entropia maximal.