Medida Conforme no Bordo Ideal de Um Grafo

Abstract

Neste trabalho, estudamos medidas definidas no bordo de uma árvore enraizada, associadas a um grupoíde de homeomorfismos parciais e uma função potencial. Por aplicação do método de Patterson, obtemos uma construção geral para essa tal medida conforme. Fizemos uma associação ao odômetro e obtemos os seguintes resultados: Se o odômetro for de distorção limitada, a medida é ergódica. Sob variações somáveis, a medida é equivalente à única probabilidade invariante. Alémdisso, indentificamos essa classe de medidas com a classe das medidas G introduzido por Brown e Dooley.