Apropriação dos conceitos de função: uma análise histórico-cultural

Abstract

O Ensino de Matemática vem sendo amplamente discutido desde que, no início do século passado, países europeus e americanos se preocuparam com os rumos deste, resultando em mudanças importantes nos processos de ensino e aprendizagem. Diferentes conteúdos já têm sido abordados nas pesquisas brasileiras que envolvem o ensino da matemática, inclusive o conteúdo de Função, presente desde as questões mais fundamentais, como nas operações de contagem, até elementos que se apresentam em questões mais avançadas como em cálculos infinitesimais e probabilidade. Além disso, a Função pode ajudar a compreender quais as relações entre a geometria e a álgebra ao discutir, por exemplo, a resolução de equações e construções de gráficos. Portanto, é necessário o esforço em prol do ensino da Função, principalmente no que tange à uma pesquisa que utilize as categorias do lógico e do histórico na construção do conceito e no seu uso pela humanidade, discussão pouco desenvolvida nas pesquisas da área. Para suprimir tal lacuna, esta pesquisa tem por objetivo investigar o processo de apropriação do conteúdo de Função na sala de aula a partir de histórias virtuais, logo, calcada no referencial teórico da Psicologia Histórico-Cultural (PsiHC). Para atingir este objetivo foi feita uma pesquisa de cunho qualitativo, tendo como procedimentos de coleta de dados a observação, a entrevista e análise documental. A partir da análise dos dados, chegamos a três categorias: 1) Conversão dos elementos da Função em linguagem gráfica: limites e potencialidades da narrativa; 2) O cotidiano nas narrativas e o pensamento empírico: entraves ao desenvolvimento do pensamento conceitual; 3) A interação entre pares no contexto da narrativa. A partir delas, concluímos que é importante ter cuidado com a abordagem de Função de variável discreta e a passagem para a Função de variável contínua; elaborar narrativas que contribuam para o desenvolvimento do pensamento conceitual; e como os vínculos afetivos, as emoções e a relação entre pares podem contribuir no processo de apropriação do conteúdo de Função. Sendo assim, tais categorias serão importantes para pensar nas possibilidades e avanços a serem feitos durante a elaboração e aplicação de histórias virtuais para o ensino de matemática, pensando no processo de apropriação de conceitos.

ABSTRACT The Mathematics Teaching has been widely discussed since early in the last century, European and American countries were concerned about the direction of this, resulting in important changes in teaching and learning processes. Different contents have already been addressed in Brazilian research involving the teaching of mathematics, including the content of Function, present from the most fundamental questions, such as counting operations, to elements, which are in more advanced questions as infinitesimal calculus and probability. In addition, the Function can help you understand what relations between geometry and algebra when discussing, for example, solving equations and graphic constructions. Therefore, it is necessary the effort in favor of the teaching of the Function, especially with regard to a research that uses the categories of logic and history in the construction of the concept and its use by humanity, a discussion not developed in the research in the area. To eliminate this gap, this research aims to investigate the process of the appropriation of the Function content in the classroom from virtuals histories, and based on the theoretical framework of Historical-Cultural Psychology (PsiHC). To achieve this goal a qualitative research was carried out, procedures for data collection, observation, interview and documentary analysis. From the analysis, we come in three categories: 1) Conversion of the elements of the Function into graphic language: limits and potentialities of the narrative; 2) The daily life in narratives empirical thinking: obstacles to the development of conceptual thinking; 3) The interaction between peers in the context of the narrative. From these, we conclude that it is important to be careful with the discrete variable Function approach and the transition to continuous variable Function; elaborate narratives that contribute to the development of conceptual thinking; and how affective attachments, emotions, and peer relationships can contribute to the process of appropriating content of Function. Thus, such categories will be important for thinking about possibilities and advances to be made during the elaboration and application of virtual histories for the teaching of mathematics, thinking about the process of appropriation of concepts.