O presente trabalho tem como objetivo principal apresentar a equivalência dual
entre a categoria DLat, dos reticulados distributivos, e as categorias Pries, dos espaços
Priestley, e Spec, dos espaços espectrais, por meio dos isomor smos entre estas últimas e
a categoria PStone, dos espaços pairwise Stone; também estabelecer a equivalência dual
de DLat com PStone, obtendo com isso uma alternativa para o isomor smo de Cornish.
Estes isomor smos e as equivalências duais entre as referidas categorias, possibilitaram
as descrições duais de alguns conceitos algébricos importantes na Teoria de Reticulados,
como ltros e ideais de um reticulado. Por m, como alternativa para a dualidade de
Esakia, são apresentadas dualidades bitopológicas para álgebras de Heyting.
This work aims to present the duality between the categories DLat of the distributive
bounded lattices, and the categories Pries of the Priestley spaces and Spec of
the spectral spaces, using isomorphisms between the last mentioned categories and the
category PStone of the pairwise Stone spaces; also we establish the equivalence of DLat
and PStone, receiving so an alternative for the Cornish isomorphism. These isomorphisms
and the equivalencies between the above mentioned categories, make it possible to
get dual descriptions of some important lattice theoretic notions, as lters and ideals of
a lattice. Finally, to propose an alternative to the Esakia duality are shown bitopological
dualities for Heyting algebras.
