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Title: Geometria fractal: propriedades e características de fractais ideais
Other Titles: Revista Brasileira de Ensino de Física
Authors: Assis, Thiago Albuquerque de
Miranda, José Garcia Vivas
Mota, Fernando de Brito
Andrade, Roberto Fernandes Silva
Castilho, Caio Mário Castro de
Keywords: Fractais;Auto-similaridade;Dimensão fractal;Fractals;Self-similarity;Fractal dimension
Issue Date: 2008
Abstract: Descobertas recentes revelam que modelos matemáticos euclidianos, de há muito estabelecidos e que procuram reproduzir a geometria da natureza, às vezes se apresentam incompletos e, em determinadas situações, inadequados. Especificamente, muitas das formas encontradas na natureza não são círculos, triângulos, esferas, icosaedros ou retângulos. Enfim, não são simples curvas, superfícies ou sólidos, conforme definidos na geometria clássica de Euclides (300 a.C), cujos teoremas possuem lugar de destaque nos textos de geometria. Neste trabalho apresenta-se uma breve e elementar, mas que busca ser consistente, discussão sobre algumas definições e aplicações relacionadas à geometria fractal, em particular fractais ideais. Caracterizaremos alguns fractais auto-similares que, por sua importância histórica ou riqueza de características, constituem exemplos ilustrativos "clássicos" de propriedades de fractais, propriedades estas que muitas vezes aparecem dispersas numa literatura mais especializada. Mostra-se, por construção, que suas medidas de comprimento, área e volume, nas dimensões euclidianas usuais, dão margem a resultados contraditórios. Estes podem ser explicados pelo fato de que tais objetos só podem ser adequadamente mensurados em espaços de dimensão fracionária.
Description: P. 2304.1-2304.10.
URI: http://www.repositorio.ufba.br/ri/handle/ri/3499
ISSN: 1806-1117
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