Aplicações do filtro de feixes gaussianos: migração e separação de ondas P-SV

Abstract

O presente trabalho mostra aplicações práticas para o filtro de feixes gaussianos, proposto por Pestana (2º Congresso Int. da SBGf, Salvador, BA, 1991). Este filtro tem a propriedade de sintetizar feixes gaussianos a partir dos dados sísmicos registrados para qualquer ponto da superfície (z = 0) e qualquer direção angular. É composto por dois parâmetros, independentes do modelo sísmico, que aparecem quando se faz a posição da fonte e o tempo complexos na representação clássica de uma fonte pontual. Assim, o filtro de feixes gaussianos é uma nova técnica para sintetizar feixes a partir de dados sísmicos e sugere várias aplicações práticas em sua utilização. Os feixes gaussianos são entidades no domínio da freqüência que combinam as propriedades direcionais das ondas planas com uma região de suporte finita; com isto, podemos tirar vantagens para a realização de procedimentos que são úteis no processamento de dados sísmicos. Depois de uma completa demonstração do filtro proposto, fazemos a primeira aplicação prática: migração de dados empilhados. Para tanto, o modelo a ser migrado é discretizado em uma malha regular, onde a extrapolação descendente se dá através de um operador baseado na função de Green para o espaço livre. A contribuição de cada feixe é somada, para valores de freqüências determinadas, e a seção migrada final é obtida após a aplicação da condição de imagem; os resultados deste método apresentam menores efeitos de borda e sensível redução dos ruídos de migração. Outra aplicação prática para o filtro de feixes gaussianos que apresentamos neste trabalho, é a separação do campo elástico de ondas em suas componentes P e SV. Para o método aqui apresentado é preciso que as velocidades das ondas P e SV sejam conhecidas na camada próxima à superfície. Novamente, usamos o filtro para decompor os dados sintéticos (registrados em duas componentes) nos respectivos feixes. Fazemos uma transformada t - p e após a aplicação de uma matriz de rotação temos as ondas separadas em suas respectivas componentes.