Diferenciabilidade Contínua da Média de Clusters por Vértice em Percolação

Abstract

O objetivo desta dissertação é estudar e apresentar alguns resultados em Percolação homogênea de elos para grafos hipercúbicos. O resultado principal deste trabalho é a diferenciabilidade contínua de k(p), o número médio de aglomerados por vértice no grafo. Para obtermos este resultado, serão utilizados argumentos em áreas distintas da Matemática, principalmente em Probabilidade, Combinatória e Teoria dos Grafos.