O teorema de decomposição de hodge-de rham e os solitons de ricci

Abstract

A teoria dos solitons de Ricci desempenha um papel fundamental no estudo dos fluxos de Ricci Hamiltonianos. Tal estudo serviu de base para a demonstração da Conjectura de Poincaré, problema que durou muitos anos na Matemática e só foi solucionado por Gregori Perelman em 2002. Este trabalho tem como objetivo demonstrar o Teorema de decomposição de Hodge-de Rham e apresentar resultados acerca dos solitons de Ricci obtidos a partir deste. Encontram-se estes resultados no artigo "Some applications of the Hodge-de Rham decomposition to Ricci solitons