Método das partículas: aplicação no estudo das tensões em materiais granulares

Abstract

Esta dissertação tem como objetivo estudar o Método dos Elementos Discretos (DEM) também conhecido como Método das Partículas, para a sua aplicação na mecânica dos solo, específicamente para o cálculo das tensões em materiais granulares sem coesão. Inicialmente são apresentados aspectos teóricos da mecânica dos solos e as propriedades físicas de alguns tipos de materiais granulares, a serem utilizadas na aplicação dos exemplos numéricos. Posteriormente, é apresentada a formulação do Método das Partículas correspondendo às equações de movimiento e das forças atuantes em cada partícula. Para isto, são definidos a segunda lei de Newton, a lei de Forcas-Deslocamentos, o modelo de contato de Hertz e alguns conceitos da mecânica das partículas. Descreve-se também o processo de integração no tempo e o algoritmo de solução numérica apresentado por T. I. Zohdi. Adicionalmente, é descrito um novo processo de otimização para a deteção de contato, diminuindo sensivelmente o custo computacional e, consequentemente o tempo de análise. Finalmente, são apresentados nesta pesquisa alguns exemplos básicos da física, necessários para a validação da formulação e a posterior aplicação do método na mecânica dos solos. Os resultados obtidos com o programa desenvolvido nesta pesquisa são comparados com os resultados da mecânica dos solos, mediante a utilização do programa de simulação numérica GeoStudio. Para a representação gráfica dos resultados, utilizou-se do programa de interfase gráfica GiD.

This work has as objective to study the Discrete Element Method (DEM), also known as the Particle Method, for its aplication in the soil mechanics, specifically to calculate the tension acting on granular materials without cohesion. At first, theoretical aspects of soil mechanics and the physical properties of some types of granular materials are presented, the material properties are used afterwards on the numerical examples. Following this, the Particle Method formulation is descrived, corresponding to the force and movement equations acting on each particle. For that, Newton’s second law, the Force-Displacement law, Hertz’s contact law and some concepts from particle mechanics are defined. In this work, the integration over time process and the numerical solution algorithm presented by T. I. Zohdi are also described. Aditionally, a new optimization process for contact detection is described, one on which diminishes computational costs and therefore analysis time significantly. Finally, some basic physics examples necessary for the formulation validation and application in ground mechanics are presented in this research. The results obtained with the software developed on this research are then compared with the soil mechanics results, which are simulated using the GeoStudio software. For the result’s graphical presentation, the GiD application was utilized.