Análise de confiabilidade de sistemas de máquinas colhedoras de cana-de-açúcar usando o modelo q-Weibull

Abstract

A colheita de cana-de-açúcar com o uso de máquinas colhedoras influencia diretamente o fornecimento de matéria-prima requerido pelas indústrias para a produção de açúcar, etanol biocombustível e bioenergia. O estudo de tempos até a falha por meio de cálculos de confiabilidade pode ajudar a evitar paradas operacionais indesejadas. Cinco sistemas de colhedoras de cana-de-açúcar denominados extração, transporte de cana, propulsão, movimentação e eletrônico foram analisados por meio de uma comparação entre quatro distribuições de tempos de vida: q-Weibull, Weibull, q-exponencial e exponencial. A distribuição q-Weibull é a generalização com quatro parâmetros da distribuição usual de Weibull de três parâmetros. A q-Weibull é assintoticamente uma lei de potência e se torna uma exponencial em uma condição limite. Enquanto uma lei de potência, a distribuição q-Weibull se torna flexível o suficiente para unificar dois tipos de comportamentos não monótonos em sua função taxa de falha que não são possíveis com os outros três modelos: a curva em forma de banheira e a curva unimodal. A aplicação dos modelos aos exemplos práticos foi realizada por estimação de parâmetros usando um método gráfico de probabilidades, mínimos quadrados e maximização do coeficiente de determinação. As curvas de confiabilidade e taxa de falha, os ajustes gráficos dos modelos e os valores do coeficiente de determinação foram comparados. O Critério de Informação Akaike corrigido foi aplicado e valores de suporte empírico foram calculados para auxiliar na comparação entre os modelos. O modelo q-Weibull se ajustou melhor em todos os exemplos e foi indicado com melhor nível de suporte em três ocasiões. Devido a conexão com a mecânica estatística não extensiva, que por natureza descreve com maior precisão sistemas complexos, é provável que a modelagem do fenômeno de falha com a q-Weibull esteja mais próxima da realidade e por consequência forneça orientações melhores para elaborar políticas de substituição e manutenção de colhedoras de cana-de-açúcar.

The harvesting of sugarcane using harvesting machines directly influences the supply for raw materials required by industries for sugar, biofuel ethanol and bioenergy production. Studying times to failure through reliability calculations can help industries avoid downtime. Five sugarcane harvester systems called extraction, sugarcane transport, propulsion, drive and electronic were analyzed by comparing four lifetime distributions: q-Weibull, Weibull, q-exponential and exponential. The q-Weibull distribution is the four-parameter generalization of the traditional three-parameter Weibull distribution. It is asymptotically a power law, which becomes an exponential law under a limiting condition. As a power law, the q-Weibull distribution becomes flexible enough to unify two types of non-monotonic behaviors in its failure rate function, which are not possible using the other models: the bathtub-shaped and the unimodal curves. The application of the models to practical examples was performed through parameter estimation using a graphical method of probabilities, least squares and by maximizing the coefficient of determination. Curves of reliability and failure rate, graphical adjustments of the models and values of the coefficient of determination were compared. The corrected Akaike Information Criterion was applied and empirical support values were calculated to assist in the comparison among the models. The q-Weibull model best fits all practical examples and it was indicated with a better support level on three occasions. Due to the connection with nonextensive statistical mechanics, which by nature describes complex systems more accurately, it is likely that the failure phenomenon modeling using q-Weibull is closer to reality and therefore provides better guidance for development of policies for replacement and maintenance of sugarcane harvesting machines.