O teorema de Pick e algumas aplicações para os Ensinos Fundamental II e Médio

Abstract

Este trabalho propõe o cálculo de área de figuras poligonais, cujos vértices possuam coordenadas inteiras, através da aplicação da fórmula de Pick, cuja validade foi demonstrada pelo matemático austríaco Georg Alexander Pick. No primeiro capítulo serão abordados os conceitos básicos de geometria, teoremas e observações necessárias para se compreender e obter os resultados que serão abordados neste trabalho. No segundo capítulo, será apresentado o teorema de Pick, sua demonstração e um pouco da história desse matemático. Nos capítulos seguintes, serão apresentadas algumas aplicações do teorema e sugestões de como o professor pode trabalhar o referido tópico com os alunos, incluindo exercícios e algumas generalizações da fórmula.